Si alguna vez ha pensado en los fundamentos de los modelos de optimización y la programación matemática, habrá notado que a menudo están envueltos en una terminología compleja. Es fundamental desglosarlos para captar la esencia misma de estos conceptos. Por suerte, ha venido al lugar correcto.

En la vasta extensión de la ciencia de datos y el aprendizaje automático, pocos eventos capturan la esencia de la industria de manera tan clara como el DS & ML Meetup de Nubank. La edición #82, celebrada el 26 de julio, se destacó prominentemente, enfatizando sobre el tema ″Modelos de optimización: Programación Matemática en la Práctica″, y sobre Luiza Biasoto, la experta en el campo que nos guió en este complejo tema.

En la conversación organizada por Lucas Farias, Senior Data Scientist de Nubank, Biasoto habló sobre:

  • Los fundamentos de los modelos de optimización y la programación matemática;
  • Un estudio de caso ficticio sobre el crédito a plazos, para comprender el tema en un escenario del mundo real;
  • Modelado e interpretación de resultados;
  • Y las ventajas de la optimización.

¿Interesado? ¡Siga leyendo el artículo a continuación!

Comprendiendo el poder de la optimización

Hoy en día, los datos no son sólo números; son el catalizador que impulsa las decisiones, pronostica tendencias y crea modelos de negocio sostenibles. La optimización, el proceso de hacer el mejor uso de los recursos disponibles, se encuentra en el corazón de esta revolución de los datos.

Ya no se limita a debates académicos complejos: la optimización se ha convertido en una solución del mundo real para innumerables desafíos empresariales, especialmente en finanzas.

Nuestra oradora principal de este encuentro, Luiza Biasoto, Lead Data Scientist de Nubank, es una experta en el campo de la Programación Matemática con experiencia en Ingeniería de Software, Estrategia Crediticia, Ciencia de Datos e Investigación de Operaciones.

Con una destacada trayectoria académica, graduada en Ingeniería Química por la Poli-USP, donde actualmente cursa una maestría en Ingeniería Informática, además de un MBA en Tecnología de Software, Luiza ha defendido la integración de la programación matemática en diversos modelos de negocios.

Al ser un incondicional en el sector fintech, el compromiso de Nubank de aprovechar las fortalezas de la ciencia de datos y el aprendizaje automático es encomiable. En una era dominada por las interacciones digitales, rastrear transacciones monetarias, predecir las preferencias de los clientes e identificar riesgos potenciales utilizando modelos matemáticos avanzados no son solo estrategias; son imperativos.

El atractivo de la optimización radica en su capacidad de convertir grandes cantidades de datos en estrategias útiles y reveladoras. La transición de sistemas tradicionales a modelos dinámicos centrados en la optimización requiere una comprensión profunda de las herramientas y plataformas. Ya sea que hablemos de lenguajes de programación populares como C#, Java o Python, o profundicemos en plataformas dedicadas como Pyomo, existe un rico conjunto de recursos que impulsan este cambio.

La elaboración de un modelo de optimización es una combinación armoniosa de destreza matemática y aguda visión para los negocios. Son más que simples fórmulas; se trata de asimilar los objetivos de negocio, incorporar limitaciones y diseñar soluciones meticulosamente. Desde las sutilezas de la toma de decisiones en el ámbito crediticio expansivo, introduciendo innumerables variables y solucionadores, hasta el delicado equilibrio entre riesgo y recompensa, la construcción de modelos es una danza intrincada.

Descubre las oportunidades

Caso de estudio sobre crédito a plazos

Para hacer nuestro viaje más tangible, Luiza presentó un caso de estudio ficticio sobre el crédito para la financiación de vehículos. En este escenario, un cliente visita un concesionario de automóviles, expresa interés en financiar un vehículo y espera la aprobación o rechazo del banco con base en un conjunto específico de reglas crediticias.

Navegar por el complejo panorama del riesgo crediticio, las tasas de interés y las aprobaciones de préstamos no es una tarea fácil. Las instituciones financieras a menudo dependen de políticas crediticias bien estructuradas para garantizar que logran el equilibrio adecuado entre la satisfacción del cliente y la mitigación de riesgos. 

El escenario

Imagine una matriz simple que cruce el riesgo del cliente, los términos del préstamo (número de cuotas) y los pagos iniciales. Cada celda de esta matriz representa el pago inicial mínimo requerido para que se apruebe una propuesta de préstamo.

A modo de ejemplo, un cliente con Riesgo B que propone un préstamo con 60 cuotas y ofrece un pago inicial del 10% sería rechazado ya que la póliza exige un pago inicial del 20% para ese escenario en particular.

Es esencial comprender que dichas políticas no están escritas en piedra. Dependiendo del entorno económico y de la estrategia de la institución financiera, estas políticas evolucionarán.

El objetivo principal es maximizar el monto del préstamo aprobado sin superar el apetito de riesgo del banco o, en términos simples, la tasa potencial de incumplimiento de los clientes aprobados. Si bien en nuestro ejemplo discutimos cómo maximizar el valor aprobado, se puede reemplazar con cualquier indicador de rentabilidad relevante según el sector empresarial.

El proceso

Para afinar o modificar una política crediticia, las entidades siguen un flujo estándar:

  • Análisis de línea de base: comprender la política actual (línea de base) e identificar sus posibles deficiencias.
  • Simulación inicial: utilizando datos históricos de la propuesta (de los últimos 3 a 6 meses o cualquier período con datos suficientes), simule los resultados de la política de referencia.
  • Análisis de escenarios: utilice herramientas (como Excel) para desglosar los datos: riesgo del cliente en filas, cuotas en columnas y luego revise cada celda para comprender su tasa de incumplimiento. Este paso ayudará a identificar las celdas que pueden relajarse (tasas de incumplimiento más bajas) o endurecerse (tasas de incumplimiento más altas).
  • Modificación y resimulación de políticas: según los conocimientos, modifique la política y simule nuevamente. Este proceso iterativo continúa hasta que la política alcanza los estándares deseados.

Construyendo el Modelo de Optimización

Ahora, construyamos nuestro modelo de optimización. En primer lugar, el problema que nos ocupa es crear una política crediticia optimizada. Nuestro objetivo es maximizar el valor aprobado, manteniendo bajo control el límite de riesgo del banco. Así es como lo modelamos:

  • Parámetros: estos son los puntos de datos que conocemos, como los montos de los préstamos, la prefinanciación, las posibles tasas de incumplimiento y el límite de riesgo del banco.
  • Conjuntos: representan las dimensiones de nuestra póliza, como riesgo del cliente, franjas de pago inicial y franjas de cuotas.
  • Variables de decisión: aquí es donde residen nuestras decisiones. Por ejemplo, podemos indicar si una celda de política particular está ″abierta″ o ″cerrada″ con una variable binaria: ‘0’ para cerrada y ‘1’ para abierta.
  • Función objetivo: nuestra meta, que en este caso es maximizar el monto del préstamo aprobado.
  • Restricciones: las ecuaciones matemáticas que aseguran que respetamos el límite de riesgo del banco.

La linealización de restricciones garantiza que nuestro modelo siga siendo solucionable con técnicas de optimización estándar. Evitar las no linealidades (como dividir una variable entre otra) hace que el problema sea más manejable.

En resumen

Hemos creado un modelo de programación lineal entera mixta (MILP). ¿Por qué ″entera mixta″? Porque incluye decisiones binarias (ya sea aprobar o rechazar según varios criterios). Y es lineal porque nuestras ecuaciones involucran sólo relaciones lineales.

La construcción de tales modelos ofrece un enfoque analítico y sistemático para tomar decisiones complejas en la gestión del riesgo crediticio. A medida que cambian los panoramas financieros, las instituciones armadas con técnicas de optimización pueden adaptarse con mayor fluidez, asegurando que sigan siendo competitivas y reacias al riesgo.

Descripción general del modelo

En el centro de nuestra discusión hay un diagrama de flujo que describe los elementos principales del modelo de optimización:

  • Entradas: incluyen un promedio semestral de propuestas, con información detallada y posibles tasas de incumplimiento para cada combinación de grupo de riesgo, cuota y entrada. Se puede considerar como una tabla con aproximadamente 125 filas. También hay un umbral de riesgo singular definido por el banco, que determina la tasa de incumplimiento máxima permitida de los solicitantes aprobados.
  • Modelo de riesgo: entre los grupos de riesgo (ABCDE), tenemos el modelo de riesgo, que esencialmente es un modelo de clasificación predictivo. Este modelo predice la probabilidad de que un cliente incumpla. Agrupando estas probabilidades, podemos categorizar a nuestro público objetivo en grupos de riesgo estables y homogéneos. Cuanto más exigente sea el modelo a la hora de separar a los pagadores de los morosos, más estables serán estos grupos.
  • Restricciones: en primer lugar, la tasa de incumplimiento aprobada debe ser inferior o igual al límite de riesgo. Además, por consideraciones de riesgo operativo, si se cierra una póliza de mayor riesgo, también debería cerrarse una de menor riesgo. Por ejemplo, si un cliente ofrece un pago inicial del 30% y otro ofrece solo el 10%, este último plantea un mayor riesgo operativo debido a una menor garantía. Por tanto, si se cierra la política del 30%, la del 10% también debería permanecer cerrada.

Restricciones del riesgo operativo en la optimización: los desafíos

Cualquier herramienta potente viene acompañada de una buena cantidad de obstáculos, y la optimización no es una excepción. Navegar a través de irregularidades dentro de los grupos de riesgo, manejar grandes conjuntos de datos y derivar soluciones que se alineen con los objetivos organizacionales presentan desafíos formidables. Pero, como atestiguarían los profesionales en el campo, estos desafíos también allanan el camino para la innovación.

Resultados y análisis: los frutos de la optimización

Los beneficios de adoptar la optimización son múltiples. Ya sea la agilidad infundida por los métodos de optimización computacional o las métricas de rendimiento mejoradas después de la introducción de restricciones, estos modelos validan la eficacia de la programación matemática en escenarios del mundo real.

La creación de diferentes escenarios y su análisis a través de una curva de Pareto puede ser una herramienta muy potente para encontrar qué escenario encaja mejor dentro de las estrategias de la empresa, desbloqueando insights de competitividad empresarial que sólo son posibles gracias a la aplicación de métodos de optimización en la toma de decisiones.

Ramificación: aplicaciones más allá del sector crediticio

El alcance de la optimización se extiende mucho más allá del ámbito crediticio. Numerosas industrias, desde la manufactura hasta la logística, desde la atención médica hasta el entretenimiento, pueden aprovechar el poder de la optimización. Ya sea para optimizar los procesos de producción, mejorar la eficiencia de la cadena de suministro o predecir el comportamiento del consumidor, las aplicaciones son amplias y variadas.

Recursos y aprendizaje adicional: profundizando

El horizonte del conocimiento en este ámbito es vasto. Aquellos que deseen explorar más a fondo pueden sumergirse en una amplia gama de libros, como ″Programación Matemática para la Optimización de Procesos″, de Jorge Gut, participar en podcasts líderes en la industria, como hipsters.tech, o experimentar el aprendizaje práctico con juegos, como el esclarecedor Burrito Optimization Game que ofrece Gurobi.

El futuro llama

En esencia, la programación matemática y los modelos de optimización simbolizan el futuro de la toma de decisiones basada en datos. A medida que generemos datos a la velocidad del rayo, las herramientas, metodologías y plataformas que facilitan su interpretación significativa ganarán importancia.

Nuestro más profundo agradecimiento a cada participante, orador principal y asistente entusiasta de la edición #82 de Nubank DS & ML Meetup. Para aquellos que se lo perdieron o anhelan una comprensión más profunda, les invitamos a sumergirse en nuestro rico repositorio de fragmentos de código de GitHub. Participe, critique y comparta sus ideas, ya que el aprendizaje colaborativo es el camino a seguir.

Descubre las oportunidades